martes, 26 de noviembre de 2013

Relaciones entre estadística y matemática

            La Estadística es una ciencia formal que se encarga del tratamiento de la información una vez que se aplique la recolección de datos, y posteriormente obtener una interpretación o conclusión de fenómenos. Por otra parte para aplicar esta recolección de datos y construir interpretaciones, el investigador utiliza instrumentos matemáticos como: tablas de distribución de frecuencias, gráficos en sistemas de coordenadas cartesianas, uso de tablas sofisticadas que obedecen a distribuciones matemáticas, aplicación de expresiones algebraicas entre otras, la relación radica en que la Matemática va a servir como una ciencia instrumentista y para la Estadística en el análisis y tratamiento de la información. 
En palabras de Cobb y Moore (1997), “la estadística requiere una manera diferente de pensar, porque los datos no son números, se trata de números con un contexto. […] En la Matemática el contexto obscurece la estructura. […] En el análisis de datos, el contexto le da sentido”. (pp. 801-803).El enfoque sobre la variabilidad natural da a la Estadística un contenido particular que la diferencia de la matemática misma y de otras ciencias matemáticas. La dificultad no es de índole matemática sino conceptual. Algunas características distintivas de los modelos estadísticos frente a los modelos matemáticos son:
Aplicaciones de la estadística en la enseñanza de la matemática
Los conceptos y herramientas estadísticas básicas, tales como los promedios y las frecuencias relativas, pueden ser utilizados para motivar conceptos y procedimientos matemáticos. Por su propia esencia, la estadística proporciona un contexto para dar sentido a los números, gráficos y operaciones. Ejemplos de esto son las fracciones, los porcentajes, el ordenamiento, la recta real, las líneas rectas y los gráficos cartesianos. Por otra parte, la selección de muestras al azar establece un vínculo directo entre estadística y probabilidad, proporcionando una excelente motivación para el desarrollo de resultados combinatorios.

La estadística es una rama de la matemática




            Mediante el uso de la tecnología, hoy día los ordenadores cuentan con software de aplicación, es decir; aplicaciones informáticas orientadas al manejo de la Estadística descriptiva e inferencial, el uso de poderosas hojas electrónicas de cálculo que van a facilitar y simplificar el trabajo del investigador, esto le permitirá obtener información en tiempo real.  

Diferencias

•          La manera en que se obtienen los datos es de máxima importancia en inferencia estadística , mientras que esto es irrelevante desde el punto de vista matemático.
•          La incerteza, la variabilidad y los errores de medición son usualmente ignorados en los modelos matemáticos.
•          Hay aspectos importantes tales como detectar mentiras involuntarias o no en los medios de comunicación, como los gráficos estadísticos engañosos, que son importantes en la alfabetización estadística, pero que son de carácter psicológico más que matemático.


Las tablas de frecuencia o sus representaciones gráficas, así como el diagrama de puntos, descartan toda información sobre el orden en que aparecieron los datos, es decir, son invariantes bajo permutaciones. Una manera de reflejar esta invariancia es ordenar las observaciones de menor a mayor, a partir de lo cual es fácil llegar a los percentiles. Vale la pena destacar además que todas las medidas de tendencia central o de dispersión son invariantes bajo permutaciones y, por tanto, están determinadas por la distribución de frecuencias. Se puede también discutir el comportamiento de las medidas de tendencia central bajo transformaciones de localización y escala. Las primeras son equivalentes (se transforman de igual manera que los datos), mientras que las medidas de dispersión son invariantes bajo traslaciones y equivalentes bajo cambios de escala. De esta forma, el comportamiento de estas medidas ilustra conceptos matemáticos de una manera concreta.


La estadística si es una rama de la matemática ya que se ocupa de reunir , organizar y analizar datos numéricos y ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones.  También permite dar información en datos cuantitativo.

















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